Wenn man bei seinem Admin-Account die Zweifaktor-Authentifizierung (2FA) aktiviert hat, muß man bei der Anmeldung via PowerShell auf einen leicht veränderten Weg vorgehen:

Beschrieben ist dieser Weg in einem Microsoft-Artikel. Zuerst muß einmalig das „EXO V2 Modul“ installiert werden, dann muß dieses zuerst mit

Import-Module ExchangeOnlineManagement

geladen und dann die Anmeldung mit

Connect-ExchangeOnline -UserPrincipalName name@firma.de -ShowProgress $true

durchgeführt werden. Es wird dabei der übliche Anmeldedialog mit 2FA eingeblendet.

Anschließend können die gewohnten Befehle ausgeführt werden.

Nach Beenden der Arbeit sollte die Verbindung unbedingt mit folgendem Befehl wieder geschlossen werden:

Disconnect-ExchangeOnline

BTW:
Heute habe ich in einem Blog-Posting den folgenden Befehl gefunden, mit dem wunderbar alle Postfächer in einem Tenant mit der aktuell verwendeten Postfachgröße in GB aufgelistet werden können:

Get-EXOMailbox | Get-EXOMailboxStatistics | Select-Object DisplayName, @{name=”TotalItemSize (GB)”;
expression={[math]::Round((($_.TotalItemSize.Value.ToString()).Split(“(“)[1].Split(” “)[0].
Replace(“,”,””)/1GB),2)}},ItemCount | Sort “TotalItemSize (GB)” -Descending

Update:
Wenn man sich statt bei ExchangeOnline (s.o.) bei SharePointOnline anmelden möchte, gibt es einen vergleichbaren Befehl. Allerdings darf man nicht wie in der Microsoft-Dokumentation erklärt den Parameter „-Credential“ verwenden, sofern 2FA für den Account aktiviert ist. In diesem Fall verwendet man die kurze Form des Befehls und gibt die Anmeldedaten in den üblichen Anmeldedialog ein.

Connect-SPOService -Url https://tenantname-admin.sharepoint.com